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不同银行的短信提醒服务收费不同，因此无法确定哪个银行短信提醒最便宜。

建议您通过对比不同银行的短信提醒服务费用，选择适合自己的银行，一些银行可能会提供免费的短信提醒服务，而另一些银行可能会根据服务类型和提醒数量收取费用。

您还可以通过咨询银行的客服人员或在银行官方网站上查询相关信息，了解不同银行的短信提醒服务内容和收费标准。